AP 物理 1 公式シート 2026（解説付き）
AP Physics 1 2026 の完全な公式シート。College Board の全 8 単元のすべての公式を平易な言葉で解説し、定数と換算係数、SI 接頭辞、代表的な角度の三角関数の値、幾何の公式を 1 か所にまとめました。
このページは、College Board 公式の AP Physics 1 2026 公式シートを読みやすくまとめたガイドです。印刷されたシートのすべての公式を、きれいな LaTeX で、意味の短い解説と対応する Wikipedia 記事へのリンクとともに掲載しているので、さらに深く調べることもできます。
2026 年版シートの要点
試験で配布される？
はい。選択問題と記述問題のどちらでも、ここに示した公式、定数、表が同じように提供されます。
電卓は使える？
はい。どのセクションでも関数電卓またはグラフ電卓を使用できます。公式シートは電卓の代わりにはならず、数値計算はすべて自分で行います。
それでも暗記が必要なものは？
自由物体図、エネルギー保存と運動量保存が成り立つ条件、代表的な形状（輪、円板、球、棒）の慣性モーメントです。シートに載っているのは計算式だけです。
単元ごとの公式
単元 1 — 運動学
3 つの等加速度運動の式は、合力（したがって加速度）が時間とともに変化しないときの 1 次元運動を表します。
加速度から求める速度
解説
加速度 a_x が一定のとき、終速度 v_x は初速度 v_x0 に a_x · t を加えたものに等しくなります。v_x と t のグラフは、傾きが a_x の直線になります。
使う場面
加速度と時間が分かっていて、変位を直接求める必要がないときに使います。
加速度から求める位置
解説
位置は、初速度の項に対して一次的に、加速度の項に対して二次的に増えます。これが、自由落下などの等加速度運動で x–t グラフが放物線になる理由です。
使う場面
加速度と時間が分かっていて、終速度は必要なく、位置（または変位）を求めたいときに使います。
時間を含まない運動学の式
解説
t を代数的に消去した式です。掛け合わせて展開すると時間の変数が打ち消され、速度と変位だけの関係が残ります。
使う場面
問題に時間が出てこず、v、v0、a、Δx を直接結び付ける必要があるとき（例：最小の制動距離）に使います。
重心の位置
単元 2 — 力と並進運動の力学
ニュートンの第二法則と、それに最もよく関わる力：重力、摩擦力、ばねの復元力、万有引力、そして物体を円運動させるのに必要な向心力。
ニュートンの第二法則
解説
系にはたらく外力の合力が、その系の重心の加速度を決めます。成分ごとに解きます：x 方向の力を合計して a_x を、y 方向の力を合計して a_y を求めます。
使う場面
自由物体図を描き、座標系を選んだあと、あらゆる力学の問題はここから始まります。
重さ（地球付近の重力）
摩擦力
解説
摩擦力は垂直抗力の大きさに比例します。静止摩擦力は不等式で、面同士が滑らないように最大値 μs|FN| まで調整されます。動摩擦力は等式で、滑り始めると速さにかかわらず μk|FN| に等しくなります。
使う場面
面が（まだ）滑っていないときは静止摩擦の不等式を使い、等号は滑り出す直前に限ります。滑っているときは動摩擦の式を使います。
フックの法則（ばねの力）
解説
理想的なばねは、つり合いの位置からの変位 x に比例し、それと逆向きの復元力を及ぼします。ばね定数 k（単位 N/m）は硬さを表します。
使う場面
ばね-質点の振動子や、小さな振動に対する「有効ばね」の近似を含め、系にばねが含まれるときはいつでも使います。
ニュートンの万有引力の法則
解説
2 つの質点は、質量の積に比例し、中心間の距離の 2 乗に反比例する力で引き合います。同じ式から、質量 M の惑星から距離 r の位置での重力場の強さ g も得られます。
使う場面
軌道、人工衛星、また物体が惑星の表面付近にない（g ≠ 9.8 N/kg となる）問題に使います。
向心加速度と向心力
解説
半径 r の円を速さ v で運動する物体は、速さが一定でも v²/r の大きさで中心向きに加速しています。質量を掛けると、円運動を維持するのに必要な内向きの合力が得られます。
使う場面
どの実在の力（張力、垂直抗力、重力、摩擦力など）が向心力を供給しているかを見極め、その大きさを mv²/r に等しいとおきます。
単元 3 — 仕事、エネルギー、仕事率
力学的エネルギーの形態（運動、重力、弾性）、一定の力がする仕事、仕事とエネルギーの定理、そしてエネルギーが移動する速さ。
運動エネルギー
重力による位置エネルギー（地球付近）
解説
惑星の表面付近（g が一定）では、鉛直方向の高さの変化だけが問題になります。距離 r 離れた 2 つの質量の間の万有引力による位置エネルギーは負で、無限に離れるとゼロに近づきます。
使う場面
惑星の表面近くでは ΔUg = mgΔy を、軌道や大きな距離の重力エネルギーの問題では UG = −Gm1m2/r を使います。
弾性（ばね）の位置エネルギー
力がする仕事
解説
仕事は力と変位の内積で、運動の方向に沿った力の成分だけが仕事をします。運動に垂直な力（平面上の垂直抗力や、水平方向の運動における重力など）がする仕事はゼロです。
使う場面
ニュートンの第二法則よりエネルギーの方法のほうが簡単なとき、典型的には始まりと終わりの状態は分かるが、途中の詳細が分からないときに使います。
仕事と運動エネルギーの定理
解説
運動エネルギーの変化は、すべての力がする仕事の合計に等しくなります。それぞれの仕事の項は、変位に平行な力の成分だけを使います。
使う場面
仕事をしている力を特定でき、それを速さの変化に直接結び付けたいときに使います。
仕事率
単元 4 — 運動量
運動量、力積と運動量の定理、そして孤立系における運動量保存（衝突や分裂の問題の主力となる法則）。
運動量
力積と運動量の定理
解説
力積は、平均の力にそれが作用した時間間隔を掛けたもので、運動量の変化に等しくなります。運動量の変化を時間で割ると、その間の合力が得られます。
使う場面
衝突、キック、投げなど、力が短時間はたらき、その結果生じる運動の変化に関心がある場合に最適です。
運動量保存則
解説
系に外力の合力がはたらかなければ、全運動量は一定に保たれます。2 つの物体 A と B の衝突では、衝突前の A + B の全運動量は、衝突後の A + B の全運動量に等しくなります。
使う場面
1 次元・2 次元の衝突や分裂では常に保存されます。2 次元の衝突では、x 方向と y 方向の運動量をそれぞれ別に保存します。
重心の速度
単元 5 — トルクと回転の力学
ニュートンの法則の回転版：直線運動と角運動を結び付ける弧長・接線速度・接線加速度の関係、回転の運動学の式、トルク、そして第二法則の回転形。
直線量と回転量の対応
解説
弧長 s = rθ は、回転する物体上の点が移動する距離と、物体が回った角度（ラジアン）を結び付けます。微分すると v = rω と a_t = rα が得られます。滑らずに転がる場合、重心の変位は Δxcm = rΔθ を満たします。
使う場面
角量と直線量を相互に変換する必要があるときはいつでも使います。最も一般的なのは、v_cm = rω が成り立つ、滑らずに転がる問題です。
回転の運動学の式
トルク
解説
トルクは力の回転版です。r⊥ はてこの腕の長さで、回転軸から F の作用線までの垂直距離です。支点にまっすぐ向かう力が生むトルクはゼロです。
使う場面
物体が回転するかどうか（またどれだけ速く回転するか）を調べるときに使います。静的なつり合いでは、同じ軸まわりのトルクを合計します。
回転運動の第二法則
慣性モーメント
解説
慣性モーメントは、物体の回転運動を変えることの難しさを表します。質点の場合は miri² を足し合わせます。平行軸の定理は、既知の重心まわりの慣性モーメントを、距離 d だけ離れた平行な軸まわりに移します。
使う場面
質量の分布が問題になるとき、特に転がる物体、複合系、重心を通らない軸まわりの回転で使います。
単元 6 — 回転系のエネルギーと運動量
回転の運動エネルギー、角運動量、力積の回転版、そして外部トルクのない系での角運動量保存。
回転の運動エネルギー
解説
回転する物体のエネルギーで、m と v の代わりに I と ω を用いた ½mv² の類似です。
使う場面
転がる物体では、並進と回転の両方の運動エネルギーが必要です：K_total = ½ m v² + ½ I ω²。
トルクがする仕事
角運動量
角力積
解説
角運動量の変化は、加えられた（合計の）トルクと作用した時間の積に等しくなります。J = FΔt = Δp の回転版です。
使う場面
外部トルクがはたらかないとき、角運動量は保存されます（L_initial = L_final）。典型例は、腕を引き寄せる（I が小さくなる → ω が大きくなる）とより速く回転するフィギュアスケーターです。
単元 7 — 振動
単振動：ばね-質点系と単振り子の周期、振動数と周期の関係、そして単振動する物体の位置を表す正弦・余弦の式。
ばね-質点振動子の周期
解説
硬さ k の理想的なばねにつないだ質量 m の物体の周期（1 往復の時間）です。周期は質量とともに長くなり、硬さとともに短くなります。そして重要なのは、振幅に依存しないことです。
使う場面
水平または鉛直につるしたばねの質点が小さな振動をする問題で使います。
単振り子の周期
解説
小さな角度の単振り子では、周期は長さ ℓ とその場所の重力場の強さ g だけで決まります。質量と振幅は関係ありません（小角近似）。
使う場面
振れ角が小さい（約 15° 未満）場合に成り立ちます。角度が大きいと単振動ではなくなり、周期は振幅に依存します。
周期から求める振動数
単振動の位置
単元 8 — 流体（2026 年新設）
流体は、2024–25 年の改訂以降 AP Physics 1 に加わりました：密度、圧力、深さによる静水圧、アルキメデスの原理による浮力、そして理想流体の連続の式とベルヌーイの式。
密度
圧力
静水圧（深さによる圧力）
解説
静止した非圧縮性の流体では、圧力は表面からの深さ h に比例して増加します。P0 は上面の圧力で、ゲージ圧は流体の柱だけによる追加の圧力です。
使う場面
絶対圧には P = P0 + ρgh を、表面の圧力を基準に測った圧力には Pgauge = ρgh を使います。
浮力（アルキメデスの原理）
解説
沈んでいる物体や浮いている物体は、押しのけた流体の重さに等しい上向きの力を受けます。物体が浮く（ρ_object < ρ_fluid）、沈む（ρ_object > ρ_fluid）、または中立の浮力になるかを決めます。
使う場面
流体中で浮く、沈む、完全に水没したあらゆる物体に使います。ニュートンの第二法則と組み合わせて、見かけの重さや合力による加速度を求めます。
連続の式
解説
管を定常的に流れる非圧縮性流体では、体積流量 A·v は管のどこでも同じです。管を絞ると流体は速くなり、広げると遅くなります。
使う場面
断面積が変化する管を流体が流れるときはいつでも使います。
ベルヌーイの式
解説
流れる理想流体の、単位体積あたりのエネルギー保存です。3 つの項は、圧力エネルギー、単位体積あたりの運動エネルギー、単位体積あたりの重力による位置エネルギーで、これらの和は流線上のどの 2 点でも同じです。
使う場面
流れの中の 2 点（タンクの上部と下部、管の狭い部分と広い部分など）が分かっていて、その間の圧力、速さ、高さの関係を求めたいときに使います。
参照表
公式 PDF の主な参照ボックス（定数と換算係数、SI 接頭辞、代表的な角度の三角関数の値、幾何と三角法）を、すばやく調べられるよう再現しました。
定数と換算係数
これらの値は AP Physics 1 の試験シートに印刷されているので、暗記する必要はありません。重力、万有引力定数、大気圧が必要な問題で使います。
| 物理量 | 記号 | おおよその値 |
|---|---|---|
| 地表での重力加速度 | 9.8 m/s² = 9.8 N/kg | |
| 万有引力定数 | 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² | |
| 大気圧（1 atm） | 1.0 × 10⁵ Pa = 1 atm |
SI 接頭辞
SI 単位の標準的な十進の接頭辞です。「50 km」は 50 × 10³ m = 5 × 10⁴ m、「3 µN」は 3 × 10⁻⁶ N です。
| 係数 | 接頭辞 | 記号 |
|---|---|---|
| 10¹² | テラ | T |
| 10⁹ | ギガ | G |
| 10⁶ | メガ | M |
| 10³ | キロ | k |
| 10⁻² | センチ | c |
| 10⁻³ | ミリ | m |
| 10⁻⁶ | マイクロ | μ |
| 10⁻⁹ | ナノ | n |
| 10⁻¹² | ピコ | p |
代表的な角度の三角関数の値
AP Physics 1 の問題で最もよく登場する 7 つの角度の正確な値です。37° / 53° の行は、有名な 3–4–5 の直角三角形を反映しており、sin と cos がきれいな分数になる斜面の問題に便利です。
| θ | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|
| 0° | |||
| 30° | |||
| 37° | |||
| 45° | |||
| 53° | |||
| 60° | |||
| 90° | 定義されない |
幾何と三角法
代表的な図形の面積、表面積、体積と、直角三角形の辺と角の関係です。
長方形
三角形
円
直方体
円柱
球
直角三角形